El tamaño de las ondas también importa

Al presentar la anatomía de las ondas, habíamos hablado de amplitud, frecuencia y fase. Luego vimos que ondas de distintas frecuencias interactúan con las cosas (así, en general) de maneras muy distintas: los elefantes escuchan sonidos de muy baja frecuencia mientras que los murciélagos perciben ultrasonidos, las ondas de la Wi-Fi se tropiezan con las paredes mientras que las de radio pasan de edificios enteros… La mejor forma de entender por qué las cosas son así es a través de un concepto que ya nombramos en la entrada anterior y que nos será muy útil en lo sucesivo: la longitud de onda.

La longitud de onda, que normalmente se representa con la letra griega λ (lambda), mide la distancia que recorre la onda en el tiempo que dura una oscilación. Por aquello de que “espacio es igual a velocidad por tiempo“, se deduce que la longitud de la onda (λ) depende de la frecuencia de la onda (f) y de la velocidad con que se propague en el medio que esté atravesando (v). Cuanto mayor sea la frecuencia, menos durará cada oscilación, y menor será la longitud de onda. En cambio, cuanto mayor sea la velocidad, más distancia recorrerá la onda en el tiempo de una oscilación y, por tanto, mayor será la longitud de onda. Léelo un par de veces con atención y verás que tiene todo el sentido del mundo. Dicho eso, la relación entre las tres magnitudes no podía quedar expresada de forma más simple y elegante que la siguiente fórmula:

\lambda = \frac{v}{f}

Como muestra el siguiente dibujo, la longitud de onda también se puede definir como la distancia que hay entre dos crestas consecutivas de la onda, entre dos valles consecutivos o entre dos puntos consecutivos cualesquiera que estén en el mismo estado de oscilación.

anatomia2

La longitud de onda es clave para intuir cómo se va a comportar una onda con los objetos que se encuentre en su camino. Es, por así decirlo, la mejor medida de su tamaño, y con esta perspectiva podemos plantear una analogía con elementos del imaginario nipón. Pongamos que, en el siguiente dibujo, Godzilla (el monstruo que a veces salvaba el mundo destruyéndolo un poco menos de lo que lo destruirían otros), Nobita (el pusilánime dueño de Doraemon) y Hamtaro (el entrañable hámster de la serie homónima) son ondas que se propagan (avanzan) en dirección a una valla, que pretende representar un obstáculo.

godzilla

  • En primer lugar, salta a la vista que la valla no puede impedir el avance de Godzilla (nada puede, salvo Él). Por la misma, si un objeto es mucho más pequeño que la longitud de una onda, pasará prácticamente desapercibido y la onda seguirá propagándose prácticamente sin alteración. Cuanto mayor sea la diferencia relativa de tamaños, más insignificante será el objeto para la onda. Ello explica, por ejemplo, que los elefantes puedan captar sonidos de frecuencias que para nosotros son demasiado bajas o, lo que es lo mismo, sonidos de longitudes de onda demasiado grandes para los minúsculos elementos de nuestros oídos.
  • En el caso de Nobita, su tamaño es comparable al de la valla, por lo que sí representa un obstáculo. Como el chaval es especialmente torpe, podemos suponer que sigue avanzando hasta chocar con la valla, y entonces se detiene. En ese momento, toda la energía que movía a Nobita se consume en la vibración de la madera y el sonido del impacto. En general, las interacciones entre ondas y objetos de tamaño comparable a su longitud de onda pueden dar lugar a transferencias de energía significativas, y por ello son aprovechables en el diseño de sistemas de telecomunicaciones: si un emisor invierte una cierta energía en emitir ondas en una determinada dirección, interesa que el receptor sea capaz de captar toda la energía posible para extraer la información. Éste es el principio básico del diseño de antenas y otras muchas cosas que empezaremos a explicar muy pronto, en futuras entradas.
  • Por último, Hamtaro resulta ser suficientemente pequeño como para no ver una valla, sino más bien un conjunto de tablas con espacio de sobra entre ellas para pasar. Se cuela por los huecos del obstáculo, igual que en la entrada anterior decíamos que los rayos X son capaces de atravesar materiales porque se escurren por dentro de los materiales hasta que tropiezan con algún electrón. En general, las ondas con longitudes muy pequeñas (siempre en términos relativos) encuentran recovecos donde ondas más largas ven obstáculos uniformes, y en esos recovecos suceden cosas. Por eso, lo que funciona con bajas frecuencias no necesariamente (¡ni mucho menos!) funciona con frecuencias altas.

El mensaje de esta entrada es que las ondas sonoras y electromagnéticas “ven” el mundo según la escala de su longitud de onda, que está ligada a su frecuencia y a la velocidad con que se propagan por cada medio físico. ¿Puede un edificio ser un obstáculo insalvable? ¿Y una montaña? ¿Necesito una antena del tamaño de un autobús o llega con algo del tamaño de una uña? ¿Puede una malla metálica reducir la potencia de señal que recibe el móvil o inhibirla por completo para “proteger a los niños”? Pues todo dependerá de las frecuencias y los materiales involucrados. Ya hemos visto que el espectro de frecuencias distintas es bestial, y muy pronto echaremos un ojo también a la ciencia de los materiales, donde también podemos encontrar comportamientos de todo tipo, empezando por materiales que son transparentes sólo para ondas de un cierto rango de frecuencias y opacos para todas las demás, por arriba y por abajo. Pero bueno, lo dicho: eso queda para otro día.

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One Response to “El tamaño de las ondas también importa”
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  1. […] y aislantes… o la relación entre la ciencia de los materiales y los cerdos” y “El tamaño (de las ondas) también importa” antes de seguir leyendo. Pero bueno, es sólo por completitud; puedes avanzar en cualquier […]



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