Entendiendo el electromagnetismo

En la entrada anterior enumeramos una serie de experimentos sobre fenómenos eléctricos y magnéticos que dieron pie a las invenciones del telégrafo, del teléfono… y de casi todo lo que vino después. Ajenos a las guerras de patentes, muchos científicos intentaban –a mediados del siglo XIX– encajar las piezas de un puzle en el que la electricidad y el magnetismo parecían ser las dos caras de una misma moneda.

El primero que consiguió reunir en una única teoría todas las observaciones anteriores fue el escocés James Clerk Maxwell, que ya desde la pre-adolescencia había asombrado a propios y extraños con sus dotes para las matemáticas (no dejes de leer la entrada sobre su vida en El Tamiz). Maxwell puso sobre el papel resultados de Volta, Coulomb, Gauss, Faraday, Ampère, Ohm, Oersted y otros muchos, les buscó el sentido conjunto, añadió una pequeña cosa que nadie había tenido en cuenta antes… y voilà, en 1865 se sacó de la chistera un conjunto de 20 ecuaciones que tuvieron entretenidos a matemáticos, físicos e ingenieros durante años. Luego vino el londinense Oliver Heaviside (uno de los grandes olvidados en los planes de estudios de telecomunicaciones) y redujo aquellas 20 ecuaciones a las 4 que ves en la figura de abajo.

Las mal llamadas "ecuaciones de Maxwell".

Las mal llamadas “ecuaciones de Maxwell”.

No te asustes de ver símbolos que quizás no entiendas; no nos vamos a parar en ellos. Eso sí, quédate con que la pequeña cosa que decíamos antes que había añadido Maxwell era el segundo sumando de la última ecuación. Ésa era la pieza que completaba el puzle, y fue la clave para que el propio Maxwell identificara entre esos símbolos algo inaudito: la posible existencia de ondas electromagnéticas capaces de propagar energía incluso a través del espacio vacío. Sobre el papel, esas ondas tenían todo el sentido del mundo y, para colmo, apuntaban otro resultado revolucionario: que la mismísima luz era una onda electromagnética. Vamos, que Maxwell estaría unificando no sólo la electricidad y el magnetismo, sino también la óptica, es decir, los fenómenos de la luz que tanto habían dado que pensar a genios como Isaac Newton en el pasado.

Para mayor gloria de las matemáticas, de la ciencia en general y, ya puestos, de Escocia (recordemos que otro genio de la época, Alexander Graham Bell, también era escocés), resultó que Maxwell estaba en lo cierto, toda vez que unos experimentos del alemán Heinrich Rudolph Hertz entre 1885 y 1889 pusieron fin a dos décadas de debate. Efectivamente, quedaban demostradas tres cosas:

  • Que las ondas electromagnéticas existen.
  • Que la luz es un ejemplo de las mismas.
  • Que todos los fenómenos eléctricos, magnéticos y luminosos se pueden explicar con 4 simples expresiones matemáticas (¿no es asombroso?).

El impacto de estos resultados fue tremendo; un hito comparable a las aportaciones de Newton (fallecido siglo y medio antes) y Albert Einstein (por entonces, un niño sin bigote que pasaba por el colegio sin llamar demasiado la atención). En lo que nos concierne más directamente en este blog, hay que decir que Maxwell es reconocido universalmente como el padre de las telecomunicaciones modernas ya que, aunque el telégrafo llevaba algunos años funcionando, malamente se entendía por qué y así no iba a ser posible llegar mucho más lejos.

A continuación, vamos a hacer un primer acercamiento al electromagnetismo para entender qué son esas ondas electromagnéticas que utilizamos como vehículo para el transporte de información. No lo vamos a hacer explicándote las fórmulas de arriba (eso ya lo hicieron estupendamente también en El Tamiz) , sino partiendo de algo que te resultará mucho más familiar y que nos permitirá esquivar el aparato matemático.

La carga eléctrica

Empezaremos por algo que todos hemos visto en el colegio (no así Oersted, Faraday y demás): el átomo. Te vendrá a la cabeza el modelo según el cual el átomo tiene un núcleo formado por protones y neutrones, en torno al cual (a una distancia muy grande en términos relativos) giran un cierto número de electrones. Y recordarás también que los protones tienen carga positiva (+) y los electrones tienen carga negativa (-).

Representación tradicional de un átomo (de helio, en este caso). Si el núcleo estuviera a escala, la imagen tendría que medir más de un kilómetro para poder representar los electrones a la distancia correcta.

Todo el electromagnetismo deriva de esa propiedad fundamental de la materia que es la carga eléctrica. Veremos cómo y por qué en tres pasos, explicando (i) cómo hacen notar su presencia cargas que se están quietecitas, (ii) qué nuevos efectos se observan si las cargas se mueven, y (iii) qué pasa si la velocidad con que se mueven las cargas no es constante, sino que algo las acelera o decelera.

Cargas estáticas

Imagina un espacio vacío y sitúa un electrón en un punto cualquiera del mismo. Por el simple hecho de tener carga eléctrica, el electrón estará provocando una alteración en el espacio que lo rodea. Esa alteración es lo que llamamos campo eléctrico, y tiene en cada punto del espacio una dirección y una intensidad. La siguiente figura lo ilustra bastante bien: el campo apunta siempre hacia el electrón y es más intenso (líneas más juntas) cerca de él que lejos.

Líneas de fuerza del campo eléctrico generado por un electrón. Si fuera un protón, las flechas serían salientes.

Líneas de fuerza del campo eléctrico generado por una carga negativa. Si fuera positiva, las flechas serían salientes.

Si ahora haces aparecer un segundo electrón en otro punto cualquiera, éste se verá sometido a una fuerza de repulsión que hará que se aleje del primero. Simultáneamente, por supuesto, el primer electrón se alejará en el sentido contrario, en respuesta a la alteración que supone la aparición del segundo. Si en vez de dos electrones habláramos de un electrón y un protón, los campos eléctricos generados por uno y otro darían lugar a fuerzas de atracción. Cuestión de signos.

Cargas en movimiento

Cuando una carga eléctrica se mueve también altera el espacio a su alrededor, pero lo hace de una forma más compleja que cuando está quieta. Sigue generando un campo eléctrico como el que describíamos antes, pero además provoca otro tipo de alteración que llamamos campo magnético. Al igual que el campo eléctrico, el campo magnético tiene en cada punto una intensidad y una dirección (la que indicaría una brújula), aunque no son tan fáciles de representar como en el caso del campo eléctrico.

Líneas de fuerza del campo magnético generado por una carga positiva moviéndose con una velocidad v. Si fuera un electrón, las flechas tendrían el sentido contrario.

Líneas de fuerza del campo magnético generado por una carga positiva moviéndose con una velocidad v. Si fuera negativa, las flechas tendrían el sentido contrario.

Normalmente, los estudios sobre cargas en movimiento no se hacían con cargas individuales, sino con cables por los que se hacía pasar una determinada corriente eléctrica (es decir, un cierto número de cargas atravesando cada trozo de cable por unidad de tiempo). Así, con cargas en movimiento a lo largo de todo el cable aparecían campos magnéticos uniformes y mucho más fáciles de medir, con el sentido que determina la regla de la mano derecha (mira la siguiente figura): con el pulgar apuntando en el sentido de la corriente, los demás dedos indican la dirección de las líneas de fuerza. Estos estudios con corrientes sirvieron a los franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savart para caracterizar el campo magnético generado por cargas que se mueven a una cierta velocidad.

Fuente: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.html

Líneas de campo magnético (en azul) generadas por una corriente eléctrica que atraviesa un cable (en el sentido de la flecha roja). El campo magnético es igual en cualquier sección transversal a lo largo del cable.

Cargas con velocidad cambiante

Los estudios anteriores a la irrupción de Maxwell daban buena cuenta de lo que sucedía con cargas eléctricas en reposo (hasta que empezaban a moverse por las fuerzas que aparecían entre ellas) y con cargas moviéndose a una velocidad constante. Ahora bien, ¿qué pasaba justo cuando las cargas empezaban a moverse o cuando cambiaba su velocidad? Lo fácil era decir algo del tipo “bah, pasan cosas que no entiendo, pero son unos microsegundos de nada“, pero lo cierto es que ahí se escondía el descubrimiento que terminó metiendo a Maxwell en el olimpo de la ciencia.

Veamos el caso más sencillo, con un electrón en reposo que de repente se acelera para empezar a moverse con una velocidad constante. Inicialmente tenemos un campo radial como el que dibujábamos más arriba. En el momento en que el electrón empieza a moverse, si nos vamos con él no notamos nada, pero un observador lejano e inmóvil notará el cambio al cabo de un cierto tiempo, ya que las líneas de fuerza que le llegan cambian de intensidad y dirección. Se ve muy bien en la siguiente animación, rescatada de la página personal de Teviet Creighton:

Propagación de la perturbación que supone el cambio de velocidad de un electrón.

Propagación de la perturbación que supone el cambio de velocidad de un electrón.

Esas líneas de fuerza cambiantes que llegan al observador lejano no representan un cambio del mismo tipo que el que observa alguien que, situado en la posición inicial del electrón, observa cómo éste se aleja a una velocidad constante. Sabemos de la sección anterior que esto último conlleva la aparición de un campo magnético, derivado de unas líneas de campo eléctrico que se van separando. En la localización de un observador remoto, la aceleración del electrón hace que se observe otra cosa: líneas que se retuercen. Esas líneas son la manifestación de… (sí, por fin, lo estabas deseando) ¡una onda electromagnética! Esa onda transporta parte de la energía que se invirtió en cambiar la velocidad del electrón y, con ella, la información de que ese cambio se ha producido.

Que esto tenía que ser así lo dedujo Maxwell dando vueltas a las ecuaciones que se derivaban de los trabajos de Gauss, Faraday y Ampère, dado que sobre el papel se podían vulnerar cosas impepinables como el principio de conservación de la carga eléctrica (aquello de que la carga ni se crea ni se destruye) o el principio de conservación de la energía (otro tanto). Dando por buenos esos principios, allí faltaba algo: la pequeña cosa, el segundo sumando que decíamos más arriba en la cuarta ecuación de Maxwell. Ese sumando indica que las variaciones del campo eléctrico provocan la aparición de un campo magnético, de forma análoga a lo que había demostrado Faraday años atrás: que un campo magnético variable da lugar a un campo eléctrico. Las ondas electromagnéticas son el resultado de esa simetría, ya que la energía que transportan pasa cíclicamente del campo eléctrico al campo magnético y viceversa.

El principio de las telecomunicaciones de verdad

Matemáticamente, Maxwell lo dejaba todo cuadrado, a la espera de que alguien (Hertz) comprobara la existencia de las ondas electromagnéticas. Sobre el impacto que su trabajo tuvo en la física posterior, baste decir que el propio Einstein ––ya con bigote–– admitió un buen día que la Teoría de la Relatividad (uno de los grandes avances científicos del siglo XX) había sido inspirada en gran medida por las ecuaciones de Maxwell, en las que no tuvo que tocar ni una coma. En cuanto a las telecomunicaciones, podemos ya apuntar algo que desarrollaremos en entradas posteriores: todos los sistemas de transmisión de información sobre ondas electromagnéticas (con o sin cables) funcionan a base de desplazar cargas eléctricas de modo que su velocidad dibuje la forma de onda oportuna (recuerda lo que explicábamos en “La comunicación a través de ondas“). Por ejemplo, una antena emisora de radio acelera las cargas de su superficie para generar ondas electromagnéticas con la forma adecuada. Esas ondas viajan a través del aire, y cuando inciden sobre la antena de un receptor, ceden parte de su energía a las cargas eléctricas de su superficie para ponerlas en movimiento. Si se consigue que el movimiento de las cargas en recepción sea un reflejo más o menos fiel del movimiento de las cargas en emisión, se habrá producido la comunicación.

Terminamos aquí por hoy, con el campo abonado para empezar a hablar con detalle de cosas muy interesantes . Esperamos volver muy pronto con un nuevo popurrí de física, matemáticas e ingeniería… de andar por casa.

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3 Responses to “Entendiendo el electromagnetismo”
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  1. […] otra parte, recordarás que en una entrada anterior habíamos dicho que podemos generar ondas electromagnéticas acelerando electrones. Pues lo […]

  2. […] cada día (como poco). Con ese pensamiento rondándoles la cabeza, muchos volvían la mirada a la teoría publicada por Maxwell en 1865 sobre la posible existencia de ondas que se propagarían a la velocidad de la luz, y que se […]

  3. […] no ves claro alguno de estos puntos, te recomendamos echar un ojo a “Entendiendo el electromagnetismo“, “De conductores y aislantes… o la relación entre la ciencia de los materiales y […]



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